Как подготовиться к ЕГЭ по математике с нуля самостоятельно

По окончании школы перед выпускниками встает вопрос о том, как хорошо сдать ЕГЭ по математике. Здесь есть несколько секретов. Первый — знание экзаменационных тем. Второй — хорошая теоретическая база. Третий — понимание предмета, а не бездумное решение задачек, которые встречаются на испытаниях. Пятый — практические навыки выполнения вариантов ЕГЭ.

Особенности уровней ЕГЭ по математике

С 2015 года математику поделили на 2 уровня: базовый и профильный. Первый — упрощенная версия экзаменационной работы. Модель разработана для аттестации выпускников, не претендующих на получение образования в профессиях со специальными требованиями к знаниям по предмету. Второй — углубленный вариант проверки знаний, которые требуются на ряде вузовских направлений. Например, профиль сдают для поступления на специальности типа «машиностроение, автоматизация и робототехника».

Чем отличаются уровни? Как хорошо подготовиться к ЕГЭ по математике на каждом из них?

Базовый уровень

В ЕГЭ по математике базовой модели содержится 21 задание. Все они предполагают короткий ответ на поставленный вопрос. На экзамене проверяются не только знания, но и навыки применения теории на практике. На решение задачек отводится 180 мин.

Распределение заданий по содержанию:

  • математика 5-6 классы;
  • алгебра, 7-9 классы;
  • геометрия 7-11 классы;
  • статистика, теория вероятностей, 7-9 классы;
  • алгебра и начало анализа, 10-11 классы.

В качестве ответа к заданию из базового блока может быть дробь, последовательность цифр или число.

Профильный уровень

Работа ЕГЭ по математике для профильного блока содержит 18 пунктов. В 1 разделе 11 заданий для короткого ответа, во 2 — 7 задачек для развернутого ответа. Результат в 1 разделе записывается в виде десятичной дроби или числа.

Распределение заданий по содержанию:

  • математика 5-6 классы;
  • алгебра, 7-9 классы;
  • геометрия 7-11 классы;
  • статистика, теория вероятностей, 7-9 классы;
  • алгебра и начало анализа, 10-11 классы.

Результат выполнения заданий с 12 по 18 требует полного описания решения.

Структура экзамена

Обе модели ЕГЭ поделены на 2 части. Но распределение заданий по темам и число итоговых (первичных) баллов отличаются. Выпускники используют структуру экзамена для набора лучших результатов по тем разделам, которые хорошо изучены. В первую очередь, они решают хорошо усвоенные задачки, а затем оставшиеся.

База

На решение блока отводится 180 мин.

Тематическое деление

На базовом уровне задания распределены по темам в количестве:

  • алгебра – 10;
  • элементы статистики, комбинаторики, теория вероятности – 1;
  • неравенства и уравнения – 3;
  • начало мат.анализа – 1;
  • геометрия – 5;
  • функции – 1.

Итого: 21 задание. Все упражнения относятся к базовому уровню сложности.

Баллы

За каждое правильно решенное задание начисляется по 1 баллу:

  • алгебра – 10;
  • элементы статистики, комбинаторики, теория вероятности – 1;
  • неравенства и уравнения – 3;
  • начало мат.анализа – 1;
  • геометрия – 5;
  • функции – 1.

Итого: 21 первичный (максимальный) балл. Верно выполненное задание засчитывается, если ответ записан в том формате, который предусматривает инструкция. Например, именно целое число без символов после запятой.

Профиль

На выполнение уровня отводится 235 мин.

Тематическое деление

Распределение по темам заданий для профильного уровня:

  • алгебра – 6;
  • элементы статистики, комбинаторики, теория вероятности – 2;
  • неравенства и уравнения – 3;
  • начало мат.анализа – 1;
  • геометрия – 4;
  • функции – 2.

Итого: 18 задачек. По сложности они распределяются следующим образом: 6 базовых, 10 повышенного уровня, 2 высокого уровня.

Баллы

На профильном уровне баллы распределяются по темам в следующем количестве:

  • алгебра – 13;
  • элементы статистики, комбинаторики, теория вероятности – 2;
  • неравенства и уравнения – 5;
  • начало мат.анализа – 1;
  • геометрия – 8;
  • функции – 2.

Итого: максимум 31 балл. Результат засчитывается, если ответ указан в той форме, которая определена условиями, а задания 12-18 содержат полное описание решения, а не только итог вычислений.

Можно ли подготовиться самостоятельно

Да, если подойти к процессу правильно. В первую очередь, нужно скачать кодификатор для знакомства с навыками, которые будут проверяться на экзамене на каждом уровне. Затем необходимо проверить знания на примере решения варианта для ЕГЭ по математике. Познакомиться с экзаменационным форматом, требованиями разработчиков и демоверсией.

По слабым местам придется интенсивно и регулярно заниматься по плану. Если нет самодисциплины или хорошей базы, лучше обратиться за помощью к репетиторам.

Какие темы важно знать

Есть ключевые темы для ЕГЭ по математике, изучение которых даст возможность успешно справиться с экзаменационной работой. Что нужно знать для сдачи ЕГЭ и на базовом уровне, и на профильном?

Формулы тригонометрии

В Сети встречаются большие таблицы и перечни с формулами по тригонометрии. Создатели конспектов советуют их зазубрить. Они уверяют, что без них не справиться с ЕГЭ. Не надо идти на поводу у «экспертов». 90% из упомянутых формул спокойно выводятся из 2-3 базовых. Не тратьте время на заучивание ненужных данных. Научитесь получать их самостоятельно. Этим вы значительно облегчите себе подготовку к ЕГЭ по математике.

Квадратные уравнения

Выпускники проходят квадратные уравнения в 8 классе. К ЕГЭ по профильной математике и базового уровня придется о них вспомнить. Уравнения часто встречаются в экзаменационных задачках. Они понадобятся для выполнения 8, 15, 17 заданий.

Важно знать типовые способы решения (например, формулы Виета и дискриминанта) и уметь применять их на практике. Знания и навыки позволят сэкономить драгоценные минуты на экзамене.

Треугольники

Геометрические фигуры изучают в школе с 7 класса. При подготовке к ЕГЭ придется о них вспомнить. Задачки с треугольниками встречаются в номерах 8 и 15 (база), 3 (профиль). Особенно часто попадаются в программе задания, требующие применения формул расчета площади фигуры.

Больше всего внимания разработчики государственного ЕГЭ уделили прямоугольным треугольникам. Учтите, на их месте могут оказаться трапеции, параллелограмм или ромб. Вспомните, как решать задачки с геометрическими фигурами, если хотите хорошо сдать экзамен.

Проценты

С 5 по 9 классы школьники учатся решать задачки с процентами. Опыт извлечения сотой доли числа понадобится при прохождении экзамена. Он пригодится при решении пунктов 8, 10, 18 с кратким ответом в профильном уровне.

Как решать часть с кратким ответом

Не попадайтесь на удочку, прислушиваясь к выпускникам, которые говорят о простоте 1 части. Не верьте утверждениям, что к ней не нужно готовиться. Не пренебрегайте заданиями с краткими ответами. Из-за случайных ошибок и спешки выпускники теряют на них по 10 и 20 баллов. Все они попадают в 1 ловушку.

Много тратят времени на 2 часть, а 1 блоком не занимаются. Потом выпускники расстраиваются, когда теряются баллы даже за простые экономические задачи. Они встречаются в базовой модели под номерами 2, 4. 12. За них можно получить 3 балла.

В профильной версии ЕГЭ экономическое задание находится в 15 пункте и предусматривает развернутый ответ.

Задания с развернутым ответом, немного статистики

Многие выпускники не рассчитывают на хорошие баллы во 2 части. Хотя именно 2 блок дает возможность получить высокий результат на экзамене. И это веский повод к интенсивной подготовке по решению задачек с развернутым ответом.

Как справляются со 2 частью выпускники? Сколько за нее в среднем получают баллов? Плохо даются ребятам пункты 17 и 18. Это задачки на поиск верных утверждений и неравенства. По статистике, 1 балл за задания получают 25% экзаменуемых.

Относительно хорошо справляются выпускники с экономической 15 задачкой. Ее решают 15% ребят, за что получают 2 балла.

С трудностями встречаются ученики при выполнении пункта 16 на планиметрию. Его выполняют лишь 5% участников экзамена.

С задачкой на стереометрию в 13 задании справляются лишь 2% выпускников.

Что еще важно при самостоятельной подготовке

Важно правильно подобрать источники для занятий. Выпускники обращают внимание на дорогие пособия с вариантами ЕГЭ по математике. Один из минусов этих книг — минимальное число задач из 2 блока (кроме издания под авторством Мальцева). Пособия вполне могут заменить порталы «Яндекс.Репетитор» и «Решу ЕГЭ». Но сайтах есть разные версии экзамена. Они позволят сориентироваться в виде заданий, которые будут даваться на ЕГЭ.

Одна из проблем самостоятельной подготовки — невозможность подсчета итоговых баллов по 1 части при нестандартном решении и по 2 блоку. Примерно определить количество баллов поможет репетитор, который специализируется на ЕГЭ.

Задача планирующих сдать предмет на высокие баллы — учиться с 10 класса на «5». Отличные результаты на ЕГЭ получают только лучшие ученики класса.

Испытываете трудности в решении 1 части? Воспользуйтесь бесплатным онлайн-курсом на портале Stepik Тимура Гуева. Для освоения 2 блока лучше найти репетитора или попросить учителя в школе объяснить материал.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике

Есть много рекомендаций о том, как самому готовиться к ЕГЭ по математике. И все они сходятся в одном. Чтобы хорошо подготовиться, нужно регулярно заниматься. Не тяните с этим. Даже если устали, делайте хотя бы 1 тестовый вариант в день. Важно заниматься систематически и грамотно распределять нагрузку. Мало энергии? Возьмитесь за простую задачу. Много сил? Решите трудное задание.

В процессе тренировок засекайте время по таймеру. В идеале на решение тестовой части должно уходить 30-40 мин.

Что еще нужно учесть при самостоятельной подготовке к государственному экзамену?

Не пропускайте первую часть

Несмотря на простоту заданий из раздела, в 1 блоке можно запросто наделать обидные ошибки. Как избежать неприятных промахов? Делайте вычисления на бумаге, а не в уме. Проверяйте ответы несколько раз. Решайте задачки различными способами. Результат сошелся? Можно писать ответ.

Научитесь хорошо считать в уме

Навык быстрого счета в уме пригодится на экзамене. Но не будьте самоуверенны. Чтобы не допустить ошибку, проверяйте результат расчетами на бумаге.

Внимательно читайте текст заданий

При тренировках по таймеру внимательно изучайте условия заданий из 2 части. Не жалейте на прочтение каждого пункта 2 блока 10 и даже 15 мин. Встречали подобную задачку ранее? Способны решить ее быстро? Остановитесь на ней. Задание показалось сложным? Пропустите его. Вернетесь к нему, если останется время.

Проверяйте решения и ответы

Даже если на 100% уверены в результате, проверяйте ответы хотя бы 2-3 раза. Подставьте полученное значение в пример. Убедитесь, что задача ЕГЭ по математике решена правильно. Обязательно напишите, как вы получили результат. Будет обидно, если баллы понизят из-за отсутствия объяснения. Расписывайте подробности до мелких деталей. У проверяющих не должно возникнуть ни одного вопроса о том, как был получен результат.

Проверяйте свои знания

Не надейтесь на хорошую память. Любые знания со временем забываются. Не используйте на экзамене смартфон, шпаргалки и прочее. Повторяйте раз за разом изученный материал. И отрабатывайте самостоятельно теорию на практике. Не надеетесь на себя? Воспользуйтесь услугами репетитора. Нет финансовой возможности? Найдите напарника. Обменивайтесь друг с другом вариантами ЕГЭ. А затем сверяйтесь по ответам.

Не бойтесь второй части

Именно за 2 часть даются баллы, без которых не набрать 85+. Для выполнения блока надо освоить ряд навыков:

  • решение уравнений, выражений и неравенств;
  • работа с параметрами;
  • анализ функций;
  • выполнение задач по планиметрии и стереометрии.

В решении 9 задачи поможет список формул, который прилагается к КИМ. Стоит перед экзаменом научиться выводить из перечня другие полезные формулы. Это избавит выпускника от необходимости заучивания лишнего объема материалов.

Следите, чтобы все значения 10 задания измерялись однотипно, например, время в секундах. При составлении уравнений 11 пункта помогут формулы: концентрации, пути и работы. При решении 12 задачки будет полезен навык поиска нулей производных.

Для выполнения 14 пункта пригодятся теоремы Пифагора, косинусов и синусов, Фалеса, тригонометрические функции.

Справиться с 15 заданием помогут правила замены тригонометрических функций и методы интервалов.

Выполнить 16 пункт позволят теоремы и аксиомы «про треугольники».

Решение 19 задачи потребует олимпиадного уровня подготовки. Для его выполнения придется выучить признаки делимости чисел, геометрические и арифметические прогрессии.

Отдыхайте

Распределяйте время так, чтобы оставались промежутки для ночного сна или дневного отдыха. Мозгу нужно время на восстановление. Перерывы в умственной деятельности увеличивают производительность, повышают внимательность, помогают лучше усвоить материал. Спите, гуляйте, делайте зарядку, музицируйте. Выбирайте время, место и способ отдыха индивидуально.

Adblock
detector